д£г
д£г
Механика кровообращения - Каро К.
300 
') В принципе возможно существование еще одного типа волн в артериях, а именно крутильных упругих волн, бегущих по стенке и возникающих благодаря тому, что иа нее вблизи сердца могут действовать периодические крутящие моменты (из за некоторых движений сердца и вторичных течений в дуге аорты J — Прим ред (ДА/А) участка артерии неизменной длины, вызываемого небольшим повышением давления Д/зИзб, т. е.
■ д£г- <12-8>
Далее можно вновь обратиться к тем опирающимся на анализ размерностей рассуждениям, которые в гл. 8 привели к уравнению вида (12.7), и показать, что скорость распространения волн давления в кровеносных сосудах пропорциональна (pD)~1/2. Подробный математический анализ показывает, что для упрощенной модели артерии это действительно так и что коэффициент пропорциональности, как и в уравнении (12.7), равен единице, а потому
с — (pD)-1/2. (12.9)
Когда D уменьшается, с увеличивается, и наоборот, т. е., как и следовало ожидать, по более жесткой артерии волны распространяются быстрее.
Рассуждения, которые приводят к формуле (12.9), опираются на два основных принципа — закон сохранения массы и второй закон Ньютона (сила = масса X ускорение). Эти принципы применены для описания движения жидкости в бесконечно длинной растяжимой трубке, диаметр которой не изменяется, пока к ней не прикладываются возмущения, подобные пульсовому колебанию давления. Такая трубка уже представляет собой очень сильно упрощенную модель артерии. Но чтобы вывести уравнение (12.9), необходимо сделать еще два упрощающих предположения: 1) вязкость крови не влияет на ее движение и 2) амплитуда возмущения, т. е. пульсового колебания давления, достаточно мала, и потому соотношения, описывающие упругие свойства стенки трубки и движение жидкости, линейны. Проверим, обоснованны ли эти предположения.